સમાન દળ અને સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતો એક પોલો ગોળો અને એક નક્કર ગોળો ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર ગબડાવવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક નક્કર ગોળો ઘર્ષણરહિત સપાટી પર $v \; m/s$ ના રેખીય વેગથી ગબડી રહ્યો છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો ગોળો $h$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર ચઢે,તો $v$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યાનો એક નક્કર ગોળો સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે નમેલા સમતલ પર શુદ્ધ ગબડતી ગતિ (pure rolling) કરે છે. જો તેની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા (radius of gyration) $k$ હોય, તો તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતી $\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર ગબડી રહી છે. તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

બે સમાન પાતળા ગોલીય કવચ અલગ-અલગ દ્રવ્યોમાંથી બનાવેલા છે. બંને કવચનું દળ $2 \,kg$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $20 \,cm$ છે. જ્યારે તેઓને સમાન ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડાવવામાં આવે છે,ત્યારે સમાન અંતર કાપવા માટે લાગતા સમયમાં $1 \%$ નો તફાવત જોવા મળે છે. જો પાતળા કવચની જાડાઈ $0.5 \,cm$ હોય,તો બીજા કવચની જાડાઈ આશરે ........... $\,cm$ હશે.

$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાનો એક નક્કર ગોળો $\theta$ ખૂણાવાળા પૂરતા ખરબચડા લાંબા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોળા પરના ચાર બિંદુઓ $A$,$B$,$C$ અને $D$ ધ્યાનમાં લો. એક પરિભ્રમણ પછી,આ બિંદુઓના પ્રવેગ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?